Le binaire est le langage de base du monde informatique et le moyen le plus fondamental de représentation des données pour les circuits numériques et les systèmes informatiques. Dans notre vie quotidienne, nous sommes habitués à utiliser le système décimal, car les humains ont dix doigts, mais l'ordinateur ne reconnaît que les deux états «ouvert» et «éteint», qui correspondent exactement à 1 et 0 en binaire. La compréhension du binaire nous aide non seulement à mieux comprendre le fonctionnement des ordinateurs, mais joue également un rôle important irremplaçable dans de nombreux domaines tels que la programmation, la communication réseau et le cryptage des données.
Essentiellement, le binaire est un système de comptage à deux entrées, tout comme le système décimal est à dix entrées. Chaque bit ne peut être que 0 ou 1. Nous l'appelons "bit"(bit), qui est la plus petite unité pour que l'ordinateur stocke et traite les informations. Les huit bits binaires forment un octet (byte), qui est l'unité de données la plus couramment utilisée dans les ordinateurs. Lorsque nous disons qu'un fichier a une taille de 1 Mo, nous disons en fait que ce fichier contient environ un million d'octets, soit environ huit millions de bits binaires.
L'application du binaire est beaucoup plus large que nous ne le pensions. L'essence de l'adresse IP est un nombre binaire de 32 ou 128 bits. L'autorisation de fichier utilise un binaire à trois chiffres pour représenter les autorisations de lecture, d'écriture et d'exécution. Chaque couleur de pixel de l'image est stockée par encodage binaire, et la musique et la vidéo sont converties en flux de données binaires Transmission et stockage. On peut dire que tout ce que nous voyons dans le monde numérique est essentiellement composé d'innombrables 0 et 1.
La conversion entre les différents niveaux est une compétence fondamentale en informatique, et la maîtrise de ces méthodes de conversion nous permet de traiter les différents formats de données avec plus de souplesse. Les quatre systèmes de base les plus courants sont binaire (base 2), octal (base 8), décimal (base 10) et hexadécimal (base 16), chacun avec ses propres caractéristiques et scénarios d'application.
Le binaire en décimal est la conversion la plus fondamentale. Nous numérotons chaque chiffre de droite à gauche, en commençant par 0, puis multiplions chaque chiffre par la puissance correspondante de 2, et ajoutons enfin. Par exemple, en binaire 1011, le processus de calcul est: 1 × 2 ³ 0 × 2 ² 1 × 2 1 × 2 ⁰ = 8 0 2 1 = 11. Ce processus incarne le principe de la valeur de bit, chaque bit a son propre poids, et plus la position est gauche, plus le poids est grand.
Le système décimal en binaire nécessite l'utilisation de la méthode de division des deux éléments. Nous continuons à diviser le nombre décimal par 2, enregistrons le reste à chaque fois jusqu'à ce que le quotient soit 0, puis organisons tous les restes de bas en haut pour obtenir le résultat binaire. Prenons l'exemple du nombre décimal 13: 13 ÷ 2 = 6 Yu 1,6 ÷ 2 = 3 Yu 0,3 ÷ 2 = 1 Yu 1,1 ÷ 2 = 0 Yu 1, le reste est lu de bas en haut pour obtenir 1101. Bien que cette méthode semble un peu fastidieuse, la logique est claire et convient au calcul manuel.
L'existence des systèmes octal et hexadécimal vise principalement à simplifier la représentation du binaire. Les nombres binaires à trois chiffres peuvent représenter 0-7, ce qui correspond exactement à un nombre octal, et les nombres binaires à quatre chiffres peuvent représenter 0-15, ce qui correspond à un nombre hexadécimal (0-9 et A-F). Par conséquent, nous pouvons directement regrouper les nombres binaires en groupes de trois ou quatre, ce qui est très pratique. Par exemple, le binaire 110110, de droite à gauche dans le regroupement à trois chiffres est 110 | 101 | 10 (le supplément 0 précédent devient 010), et le transfert en octal est 326; le regroupement à quatre chiffres est 1101 | 0110, et le transfert en hexadécimal est D6.
Il convient surtout à l'étude de la programmation, aux bases de l'informatique, aux vérifications en classe et au contrôle rapide de l'écriture d'un même entier dans les bases courantes.
Le mode conversion réécrit une même valeur dans différentes bases, tandis que le mode calcul applique des opérations arithmétiques ou bit à bit à deux entiers binaires.
Parce que ce mode sert à montrer directement le comportement des entiers binaires, en particulier pour l'arithmétique binaire et la logique bit à bit.
Cette page est conçue pour des scénarios d'apprentissage sur les entiers : la division renvoie donc un quotient entier plutôt qu'un résultat fractionnaire.
Les outils de conversion et de calcul binaires en ligne prennent en charge la conversion mutuelle entre binaire, octal, décimal et hexadécimal, et fournissent des fonctions d'addition, de soustraction, de multiplication et de division binaires et de calcul de bits