比例分配计算器使用指南

这个计算器能做什么

比例计算器保留整数比例化简、等比例缩放和比例式求未知数，并增加总额按两项或三项比例分配。金额模式在整数最小货币单位上使用最大余数法，确保各份合计精确等于总额。

什么时候适合用它

化简 12:18、生成 2:3 的倍数、求 4:7=x:21，或将预算、数量按 2:3、1:1:1 等比例分配。分数运算请用分数计算器，百分比变化请用百分比计算器。

输入项说明

化简与等比例缩放使用整数，绝对值最多十亿。第二项不能为零；支持负数，将负号归一化到第一项。缩放倍数为 1–1,000,000 的整数，先化为最简比，再乘倍数，并保留 1–5 倍参考值。

比例式输入三个有限数，恰好留空一个字段。普通数可使用点号或逗号小数和科学计数法，绝对值最多一万亿。最终比例 a:b=c:d 中 b、d 不能为零，求解所需分母也不能为零。

分配模式选两份或三份，输入 0 至一万亿的总额和非负整数比例项（每项最多十亿），至少一项为正。零项得到零份额。不允许负总额或负分配权重。

普通数值模式给出未按货币单位调整的份额，显示会舍入。货币模式明确选择最小单位对应的 0–3 位小数：0 位适用于整数单位、2 位表示 0.01、3 位表示 0.001。总额不能含超过该精度的小数，工具不会先偷偷舍入总额。货币模式不处理汇率、税费或指定货币的自动规则。

修改后旧结果清空，点击计算更新。原有网址字段仍可用于恢复化简、缩放和比例式；新增分配字段也保留在计算后的网址中。

计算逻辑说明

化简将两项同时除以最大公约数。等比例缩放将最简比乘正整数。比例式使用交叉相乘 ad=bc 解唯一空白项。

总额 T，比例项 rᵢ，总和 S=Σrᵢ，则理想份额为 T×rᵢ/S。货币模式先把 T 转成整数最小单位 M。各项先取 floor(M×rᵢ/S)，再把未分配的单位按分数余数由大到小逐一补给各份。余数相同时，先填写的项目优先。整数计算避免二进制小数改变排序或丢失余额。

示例

• 12:18 的 GCD 为 6，最简比 2:3；以倍数 4 得 8:12。
• 4:7=x:21，x=12，交叉乘积都是 84。
• 总额 100 按 2:3 分为 40、60。
• 金额 10.00、两位小数、比例 1:1:1：理想值各为 3.333…；先各得 333 个最小单位，还余 1，按输入顺序补给第一份，得到 3.34、3.33、3.33，合计 10.00。
• 金额 0.01 按 0:1:1：份额为 0.00、0.01、0.00，零权重不会领取余数。

如何看懂结果

结果同时显示分配总额、各份金额、比例项总和及合计检查。货币份额只差最小单位时，差异来自确定的余数规则。普通数值显示舍入后的各份可能与显示总额有微小差别；需要金额合计准确时选择货币模式。

常见错误

分配比例全部为零、在分配模式使用负项、总额小数多于所选货币精度、把比例化简的第二项填零、比例式留空多个字段、认为工具自动识别货币单位或规则。

FAQ

总额如何按 2:3 分配？

总额 100、比例 2:3，共 5 个单位，各份为 40 和 60。

为什么有一份金额多一分？

各份先按整数最小货币单位向下取整，再将剩余单位分给小数余数最大的项目；余数相同时按输入顺序分配。

比例项可以是负数吗？

分配模式须使用非负项。化简和等比例缩放允许带符号整数，但第二项不能为零。

说明与限制

比例项为绝对值最多十亿的整数，缩放倍数为最多一百万的正整数；分配总额为 0 至一万亿。货币小数位可明确选择 0–3 位，不做汇率换算。