描述统计计算器使用指南

这个计算器能做什么

粘贴一组数值，同时查看项数、总和、平均数、中位数、众数、最小值、最大值和极差。平均数适合了解总体水平，中位数能补充排序中间位置，众数反映重复最多的值。它们是不同的描述，不应该互相替代。

什么时候适合用它

用于整理相同单位的测量值、分数或数量。需要查看离散程度时，接着使用标准差计算器；要按课程权重合成成绩时，使用加权成绩计算器，本页不会把每项当成不同权重。

输入项说明

用逗号、空格、分号或换行分隔数值，小数必须用点号。1,5 表示两个数，不表示 1.5。允许负数、零和 1e3 这样的科学计数法。最多 10,000 项、200,000 个字符，每项绝对值不超过 1e100。

不要附带单位、千位分隔符、缺失值标签或算式。输入不合规则时会提示错误，不会悄悄删去无效项。所有数据仅保留在当前页面状态中。

计算逻辑说明

总和为所有数据相加，平均数为总和除以项数。采用补偿求和减少大数正负抵消时的小数值损失，但仍受 JavaScript 浮点表示限制。

中位数先将数值从小到大排序；奇数项取中间一项，偶数项取中间两项的平均数。众数取出现次数并列最多的所有重复值，按数值排序；本页约定每项均不重复时报告“无众数”，不估计连续数据的密度峰值。

极差 = 最大值 − 最小值。重复值计入项数和总和，不去重、不剔除离群值。当前没有分位数、四分位距或统计推断。

示例

输入 2, 4, 4, 6, 9：项数为 5，总和为 25，平均数为 5；排序后的中间值是 4，所以中位数为 4。4 出现两次，是唯一众数。最小值为 2，最大值为 9，极差为 7。

输入 1, 2, 2, 3, 3, 4 时，两项众数为 2 和 3，中位数为 2.5。输入 1, 2, 3 则无众数。单值 7 的平均数和中位数均为 7，极差为 0，但仍按本页约定报告无众数。

如何看懂结果

平均数、中位数、众数和极差都沿用原数值单位，项数没有单位。数字最多显示八位小数，极大或极小数用科学计数法，显示舍入不会改变内部计算。众数超过 50 项时仅显示前 50 项，并提示实际并列项数；统计使用全部数据。

常见错误

将 1,000 当作一千输入会得到 1 和 0 两项；请写 1000。不要把“无众数”误读为“没有数据”。平均数会受到极端值影响，本工具不会替你判断哪一项是异常数据，也不会补齐缺失观测。

FAQ

出现次数并列最多时怎么办？

所有出现次数并列最多的重复值都是众数。每个值均只出现一次时，本工具报告无众数。

中位数如何计算？

先排序；奇数项取正中间的值，偶数项取中间两个值的平均数。

能输入小数逗号或缺失值吗？

小数用点号。逗号用于分隔数值，不接受缺失值标签或算式。

说明与限制

这些结果描述输入的数据，不证明总体分布、因果关系或统计显著性。相近的大数可能在输入转换成浮点数时已失去差异。均值、中位数和非唯一众数的定义可参考 NIST 位置统计量说明。