快速使用说明
这个计算器能做什么
Z 分数（z-score，也叫标准分数）回答一个清晰的问题：某个观测值距离参考均值有多少个标准差？页面输入观测值 X、均值 μ 和标准差 σ，计算 z 分数，再用近似标准正态累计分布函数把它转换为百分位和左尾累计概率。
它适合考试成绩、测量值和不同量纲数据的快速位置比较。需要注意，z 分数是标准化结果；百分位和概率则额外依赖正态模型。需要计算排列、二项或泊松概率时可使用概率计算器，需要 P 值时可使用P 值计算器，需要继续核对数值公式时可使用数学表达式计算器。
什么时候适合用它
- 你已知参考均值和标准差，想判断一个值高于还是低于均值。
- 你想把分数转换为正态模型下的百分位。
- 你想快速估计某个观测值位于左侧累计分布的什么位置。
- 你需要用标准差单位比较不同尺度的测量结果。
- 你在学习 z 分数、标准正态分布和百分位表的关系。
如果数据明显偏态、存在截断、是排名而非连续测量，或你要做假设检验、反算阈值、右尾/双尾面积，请不要把当前页面的单一左尾概率当作完整统计结论。
输入项说明
观测值 X
X 是要标准化的原始数值，例如一名学生的考试分数、某次测量值或一个实验结果。它可以高于、低于或等于均值，也可以是负数或小数，但必须是有限数值。
均值 μ
常见问题
这个 Z 分数计算器实际输出什么？
它根据 X、μ 和 σ 计算 z=(X−μ)/σ，并把 z 代入近似标准正态 CDF，输出 z 分数、百分位、左尾累计概率和偏离分类。
标准差可以为 0 或负数吗？
不可以。标准差必须是大于 0 的有限数值，否则 z 分数没有定义，页面会显示输入错误。
百分位和 probability 是双尾 P 值吗？
不是。两者都表示正态模型下 X 小于或等于观测值的左尾累计概率，只是分别用百分比和 0 到 1 的小数显示。
这个页面默认假设正态分布吗？
是。z 分数公式本身可以用于标准化，但百分位和累计概率只有在正态模型适合时才有这个页面所表达的含义。
页面支持反算原始值、均值或双尾概率吗？
不支持。当前页面只从 X、μ、σ 正向计算 z 和左尾累计概率，不提供反算、右尾、双尾、置信区间或数据集拟合。