这个计算器能做什么

概率计算器页面覆盖四种常见但不能混用的任务：排列数、组合数、二项分布点概率和泊松分布点概率。它把“有多少种排法/选法”和“某个次数恰好发生的概率”放在同一个模式选择器里，但不会把四种公式混成一个模糊的“概率结果”。

如果你在找 nPr、nCr、二项分布 P(X=k) 或泊松分布 P(X=k)，可以直接在页面选择对应模式。二项和泊松模式还会显示期望、方差、标准差与变异系数，方便比较分布中心和相对波动。需要 P 值时可使用 P 值计算器，需要标准化分数时可使用 Z 分数计算器，普通数值表达式则可交给数学表达式计算器。

什么时候适合用它

• 题目问“从 n 个不同元素中取 r 个，顺序是否重要”以及对应的排列数或组合数。
• 题目明确是 n 次相互独立、每次成功概率为 p 的二项试验，并要求恰好成功 k 次。
• 题目把事件次数建模为单位区间平均发生 λ 次的泊松分布，并要求恰好发生 k 次。
• 你想快速核对期望、方差、标准差和变异系数，而不是只看一个小数。
• 你已经确定模型，只需要一个可复核的数值结果。

如果你要算条件概率、贝叶斯公式、两个事件的交并补、正态分布、几何分布、超几何分布或“至少/至多”累计概率，请不要把本页当作通用概率求解器。

输入项说明

排列与组合：n、r

这两个模式都要求 n 和 r 为非负整数，并且 r ≤ n。

• 排列 nPr：顺序不同算不同结果，例如给三个人安排一、二、三名。
• 组合 nCr：只看选中了谁，顺序不影响结果，例如从一组人中选委员会成员。